Disipación Fractal de la Energía en los Flujos Turbulentos: la Dinámica de Fluidos Subyace a un Amplio Rango de Fenómenos Físicos

La ciencia de la modelización y descripción del comportamiento de los fluidos, denominada dinámica de fluidos, es sorprendentemente fundamental para comprender algunos de los componentes y procesos más elementales que subyacen a los fenómenos físicos. La dinámica de fluidos permite entender desde cómo vuela un avión o un pájaro por el aire hasta cómo se forman los vórtices cuánticos en los superconductores, los condensados de Bose-Einstein y los superfluidos. Este último ejemplo sugiere que la dinámica de los fluidos puede ser incluso esencial para entender la mecánica cuántica, y de hecho los análogos cuánticos hidrodinámicos han demostrado todas las propiedades aparentemente extrañas de la mecánica cuántica en sistemas macroscópicos puramente clásicos.

Como tal, la dinámica de fluidos se está desarrollando como un eslabón clave en la unificación de la física, ya que hemos visto que puede describir lo ultrapequeño -codificado en la teoría de ondas piloto de de Broglie-Bohm, o la mecánica bohmiana-, pero también es esencial para describir el comportamiento de lo ultrapequeño, ya que la propia sustancia del espaciotiempo es una especie de superfluido feérico, con las fuerzas de torsión y Coriolis incluidas en la geometrización de Einstein del espaciotiempo que explican no sólo la gravedad, sino el origen del espín y la interacción gravitatoria modificada. La descripción fluida del espaciotiempo y, por tanto, de la gravedad -un régimen de interacción gravitatoria modificada en las escalas más grandes- explica en parte el comportamiento aparentemente anómalo de las curvas de rotación de las galaxias, normalmente atribuido a la materia oscura; la energía que impulsa la aparente expansión del espacio; y en las escalas más pequeñas explica la fuerza de acoplamiento nuclear a través de una solución gravitatoria cuántica (normalmente atribuida a la llamada Fuerza Fuerte de la cromodinámica cuántica).

Esta lista no es en absoluto exhaustiva, ya que sólo podemos referirnos a una serie de ámbitos en los que la dinámica de fluidos es esencial para explicar los fenómenos físicos. Sin embargo, la imagen general que empieza a surgir es que la comprensión del comportamiento de los fluidos no es un esfuerzo trivial.

David Castelvecchi informa para Nature sobre cómo un equipo de ingenieros aeronáuticos trabaja para resolver el viejo reto de explicar el movimiento de la energía en los fluidos turbulentos: Misterios de la turbulencia desentrañados (según se informa en Nature)

"Cuando me encuentre con Dios, le haré dos preguntas: ¿por qué la relatividad? ¿Y por qué la turbulencia? Realmente creo que tendrá una respuesta para la primera".

Esta cita, probablemente apócrifa, atribuida al físico Werner Heisenberg, recoge la opinión de muchos científicos sobre la turbulencia: un fenómeno en el que el flujo ordenado de un fluido (un líquido o un gas) se desintegra en remolinos aparentemente imprevisibles, como cuando un río fluye alrededor de una roca, o cuando la leche se mezcla con el café.

Pero los investigadores están avanzando en la comprensión de la física de la turbulencia. En un artículo publicado el 17 de agosto en Science[1], las simulaciones realizadas por un equipo español de ingenieros aeronáuticos ayudan a resolver un viejo enigma sobre cómo se mueve la energía en los fluidos turbulentos. Y en los últimos 12 meses, los matemáticos han avanzado en la explicación de cómo la turbulencia ayuda a disipar la energía de los fluidos, haciendo que dejen de moverse.

Una mejor comprensión de la turbulencia y sus implicaciones para la transferencia de energía podría ser muy beneficiosa para los científicos, desde los astrofísicos que quieren modelar cómo fluye el gas en los cúmulos de galaxias hasta los climatólogos que simulan cómo transportan el calor las corrientes oceánicas.

Una cuestión de escala

En teoría, las ecuaciones de Navier-Stokes, desarrolladas hace casi 200 años, describen bien la física de los fluidos. Pero estas ecuaciones son muy difíciles de resolver. Por eso los ingenieros y científicos suelen elaborar modelos teóricos simplificados o recurrir a simulaciones numéricas cuando quieren predecir el flujo de fluidos. Este enfoque tiene sus límites: la modelización de las turbulencias atasca incluso a los supercomputadores.

Ahora, el ingeniero aeronáutico José Cardesa, de la Universidad Politécnica de Madrid, y sus colaboradores afirman que han podido simular por completo, por primera vez, cómo la turbulencia distribuye la energía cinética en remolinos de escalas cada vez más pequeñas. En el caso del agua contenida en un gran tanque, por ejemplo, sus simulaciones informáticas pudieron seguir la forma en que la energía se transfiere a lo largo de un minuto desde un remolino de 1 metro de diámetro a remolinos más pequeños hasta la escala de 12 centímetros.

Sus resultados validan una teoría formulada por el físico matemático ruso Andrei Kolmogorov a principios de los años cuarenta. Una de sus consecuencias es que la turbulencia se produce en cascada: los grandes remolinos se descomponen en otros más pequeños, que a su vez se dividen en otros aún más pequeños, de forma fractal. En este modelo, la transferencia de energía cinética se produce como un bastón de mando que se pasa entre corredores en una carrera de relevos, dice Cardesa, pero en la que los corredores son cada vez más pequeños y numerosos.

La imagen de Kolmogorov implica que la energía se propaga desde los grandes remolinos a otros más pequeños cercanos, en lugar de extenderse a distancias más lejanas. Esto tiene cierto apoyo en los teoremas matemáticos, pero el equipo de Cardesa lo ha confirmado, dice Gregory Eyink, físico teórico de la Universidad Johns Hopkins en Baltimore, Maryland. Cardesa afirma que la comprensión de esta dinámica podría ayudar a mejorar las predicciones del flujo de energía en fenómenos como la resistencia aerodinámica.

[1] Cardesa, J. I., Vela-Martín, A. & Jiménez, J. Science http://dx.doi.org/10.1126/science.aan7933 (2017).

Continúe leyendo en: Mysteries of Turbulent Flow unravelled