El Experimento de Dilatación del Tiempo con un Reloj Atómico Abre la Posibilidad de Medir los Efectos Relativistas en la Materia en Estado Cuántico

Por: William Brown, Biofísico de Resonance Science Foundation

La forma de medir el tiempo es a través de la frecuencia. Para medir la dimensión espacial, utilizamos una regla. En la mecánica clásica suponíamos que estos dispositivos de medición eran estáticos y que medirían el mismo tiempo y la misma longitud independientemente del movimiento del observador o de su ubicación.

Sin embargo, a finales del siglo XIX se descubrió que esta perspectiva "de sentido común" del mundo es errónea, y se hizo necesaria una nueva mecánica. Hendrik Lorentz y Henri Poincaré describieron cómo las reglas se contraen y los relojes que miden la frecuencia tienen una dilatación en el ritmo de los "ticks" que leen en función del movimiento de un marco de referencia dado -lo que se describió en relación con el éter en: Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve con cualquier velocidad menor que la de la luz [1] de Lorentz y La nueva mecánica [2] de Poincaré. Estas contracciones se conocen como transformaciones de Lorentz y fueron generalizadas por Einstein en su teoría de la relatividad general para incluir todos los marcos de referencia en aceleración y, de forma equivalente, las fuerzas gravitatorias.

_{La transformación de Lorentz para calcular la dilatación del tiempo. Para un intervalo de tiempo medido en 20 segundos para un observador que viaja a 200.000 km/s, un observador estacionario medirá el mismo intervalo de tiempo en 26,85 segundos.}

Como describió Poincaré, y codificó Einstein, el efecto de la dilatación del tiempo significa que los relojes en diferentes marcos de referencia en movimiento (o, equivalentemente, diferentes intensidades de campo gravitatorio) no estarán de acuerdo en la simultaneidad de ningún evento, ya que el número de "ticks", o la frecuencia, entre los relojes no estarán sincronizados: "tickean" a diferentes velocidades debido a las aceleraciones diferenciales de los marcos de referencia no inerciales.

Esto da lugar a la relatividad de la simultaneidad y supone otra sacudida a nuestra visión "de sentido común" del mundo, es decir, el tiempo se mueve a diferentes velocidades para diferentes observadores dependiendo de si están acelerando (en una región más positivamente curvada del campo gravitatorio) o "en reposo" en relación con un marco de referencia acelerado. Esto significa que en todo el universo no hay una referencia uniforme del tiempo, cada marco local tiene su propia referencia del tiempo, cada uno tiene una "edad" diferente. Por ejemplo, los acontecimientos ocurridos en el "pasado" para los observadores en un marco de referencia que se encuentra en la superficie de un planeta, aparecerán como ocurridos en la línea del mundo del "futuro" para los observadores que viajan en una nave espacial a velocidades relativistas (acercándose a la velocidad de la luz).  

_{Dilatación del tiempo como resultado de un marco de referencia acelerado: Una señal electromagnética emitida por los observadores de la nave espacial y reflejada tiene una distancia más larga para viajar que una señal similar para los observadores "estacionarios" en la Tierra. Los observadores utilizan el pulso de luz para medir el tiempo de un acontecimiento, y debido a la dilatación del tiempo resultante de la aceleración, los observadores de la nave espacial registrarán el acontecimiento en un momento posterior (vt) al medido por los observadores de la Tierra. Para los observadores de la Tierra, parece que el reloj de la nave espacial se ha ralentizado, mientras que para los observadores de la nave espacial parecerá que el reloj de la Tierra se habrá acelerado, ¿qué relojes son los correctos? Ambos son relativos a su marco de referencia; la simultaneidad de cualquier evento es relativa. Mientras que el reloj de la nave espacial, en relación con el de la Tierra, ha "tickeado" literalmente más despacio, el observador en movimiento no experimenta que el tiempo se haya ralentizado. Para el observador en movimiento, todo en la nave, los relojes, los computadores, la química, las señales cerebrales, todo parece moverse normalmente a un segundo por segundo.}

Gracias a Einstein, sabemos que estas transformaciones espaciales y temporales son el resultado de que el tejido del espaciotiempo se curva literalmente (se contrae y se expande) debido a la masa-energía. Como esta concepción relativista de la naturaleza de nuestro mundo es tan contraria a nuestra experiencia cotidiana, puede ser difícil de comprender o incluso de aceptar, y ahí es donde son importantes los experimentos que miden y demuestran directamente los efectos. En un artículo anterior— Measuring the Curvature of Space-time Using Time Dilation at Atomic Scale— describimos cómo experimentos recientes han medido la curvatura del espacio-tiempo a partir de la masa con precisión atómica utilizando la interferometría de onda atómica, que utilizó la propiedad ondulatoria de las partículas para medir la interferencia producida después de que un paquete de ondas se dividiera en dos, con un haz dirigido cerca de una masa de 1 kilogramo, y el otro viajando imperturbable antes de que los dos se recombinaran.

Ahora, un segundo experimento con un reloj atómico ha observado la dilatación del tiempo midiendo directamente la diferencia de frecuencia de los átomos -la velocidad a la que vibran u oscilan- debido a sus posiciones relativas en el campo gravitatorio de la Tierra [3]. Al acercarse al centro de masa de la Tierra, el tiempo se mueve más lentamente (cuanto más uno entra en el "pozo" gravitatorio de la Tierra, mayor es la curvatura del espacio-tiempo y, por tanto, mayor es la dilatación del tiempo), lo que puede medirse por una frecuencia o tasa de oscilación más lenta de las partículas atómicas, mientras que los "relojes" más alejados del centro de masa funcionarán más rápido. Ya se habían realizado experimentos de este tipo utilizando relojes atómicos a diferentes alturas en comparación con los de la superficie de la Tierra [4], sin embargo, el último experimento ha registrado el efecto de dilatación del tiempo en una diferencia de altura de unos minúsculos 0,2 milímetros, aproximadamente el doble de la anchura de un trozo de papel.

Al igual que el experimento de interferometría de onda atómica que mide la curvatura relativista del espaciotiempo en un estado cuántico de la materia [5], la medición de la dilatación del tiempo con el reloj atómico abre la posibilidad de medir los efectos relativistas en la materia en un estado cuántico -experimentación que puede ayudar a unificar nuestra comprensión de los regímenes mecánico cuántico y relativista, tal vez impulsando el desarrollo de una teoría de la gravedad cuántica, y permitiéndonos comprender mejor la naturaleza del tiempo.

El reloj atómico utiliza unos 100.000 átomos de estroncio 87 enfriados a una fracción de grado por encima del cero absoluto. Los átomos se disponen en capas utilizando la fuerza de captura de un láser en lo que se denomina una red óptica. Apilando las capas y midiendo la frecuencia de los átomos de estroncio, que oscilan a una velocidad de 500 billones de veces por segundo, se pueden medir diferencias mínimas en la velocidad de oscilación a lo largo de la pila como resultado de la dilatación del tiempo debida a las diferentes intensidades de campo de la gravedad terrestre (pasando de las capas inferiores a las superiores de la "pila"). Las mediciones del tiempo son tan precisas -el péndulo atómico mide a un ritmo de 500 billones de veces por segundo- que las diferencias en una fracción de segundo pueden medirse con 19 decimales [6], tan precisas que el reloj sólo perderá como mucho una décima de segundo en toda la vida del universo.

_{Confinamiento por láser de átomos en una red óptica para su uso como reloj atómico ultrapreciso. Las capas pueden apilarse unas sobre otras para medir las diferencias en las tasas de oscilación atómica a diferentes alturas sobre el centro de masa gravitatorio de la Tierra.}
 
Una posibilidad fascinante es llevar los átomos de estroncio sobreenfriados a una superposición de estado, donde su ubicación en la "pila" es indefinida. Teóricamente, el estado de onda del átomo de estroncio experimentará una curvatura del espaciotiempo diferente a lo largo de su función de onda, se podría ver entonces si tal condición es permisible o inestable. El preeminente físico Sir Roger Penrose ha predicho que tales superposiciones de configuraciones espaciotemporales serán inestables y darán lugar a lo que él denomina reducción objetiva (en contraposición a la reducción subjetiva que parece depender de la medición o de un observador), y si en el experimento se observa que esto es así, puede ayudar a explicar por qué los grandes objetos macroscópicos no muestran estados mecánicos cuánticos como las superposiciones: en un determinado momento la interacción gravitatoria provoca una reducción objetiva de la función de onda.

Curiosamente, un experimento gravitacional cuántico de este tipo será también una prueba de la física unificada de la biología, ya que Penrose y el biólogo neurocuántico Stuart Hameroff han utilizado un mecanismo de reducción objetiva orquestada de qubits entrelazados en microtúbulos neuronales para explicar el mecanismo de la conciencia [7, 8]. Sin duda, este tipo de experimentos y otros que ponen a prueba los efectos relativistas en los estados mecánicos cuánticos de la materia, ayudarán a avanzar en nuestra comprensión empírica de una física unificada y a llegar a una comprensión más verdadera de la naturaleza de nuestro universo. 

Referencias

[1] H.A. Lorentz, Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light. Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences, 1904, 6: 809–831

[2] In French: Poincaré, Henri (1908), “La dynamique de l’électron”, Revue générale des sciences pures et appliquées 19: 386–402. English translation: Poincaré, Henri (1913), “The New Mechanics”, The foundations of science (Science and Method), New York: Science Press, pp. 486-522

[3] A. Mann, “Amazingly precise optical atomic clocks are more than timekeepers,” Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 115, no. 29, pp. 7449–7451, Jul. 2018, doi: 10.1073/pnas.1809852115.

[4] Hafele and Keating, Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains. Science, 177 (1972), 168

[5] Ines Urdenata & William Brown, Measuring the Curvature of Space-time Using Time Dilation at Atomic Scale, The Resonance Science Foundation, online 2022

[6] GE Marti, et al., Imaging optical frequencies with 100 μHz precision and 1.1 μm resolution. Phys Rev Lett 120, 103201–103207 (2018).

[7] S. Hameroff, “‘Orch OR’ is the most complete, and most easily falsifiable theory of consciousness,” Cognitive Neuroscience, vol. 12, no. 2, pp. 74–76, Apr. 2021, doi: 10.1080/17588928.2020.1839037.

[8] William Brown, “Confirmation of Quantum Resonance in Brain Microtubules,” Resonance Science Foundation, Feb. 06, 2017. https://resonance8.oldrsf.com/confirmation-quantum-resonance-brain-microtubules/ (accessed Mar. 09, 2022).