Origen de la Mecánica Cuántica I: El campo Electromagnético Como Onda

^{Imagen: Ekaterina Kulaeva/Shutterstock}

^{Por Dra. Inés Urdaneta / Fisico de Resonance Science Foundation}

_{Espectro electromagnético de la luz}

Estamos acostumbrados a las palabras luz y color. En términos científicos, la luz está formada por ondas electromagnéticas que se irradian principalmente desde una fuente radiante (por ejemplo, el sol) y son absorbidas por un objeto (absorbidas por los electrones de los átomos que forman el objeto, por ejemplo, una camiseta). Una onda electromagnética que viaja por el espacio es una oscilación de energía que se propaga a través del espacio en 3 dimensiones; viajando, por ejemplo, de A a B a lo largo de la trayectoria curva roja (conocida como movimiento circularmente polarizado) que se muestra en la figura siguiente, que representa el movimiento completo que forma una trayectoria helicoidal. Los ejes x, y y z sirven como marcos de referencia para el movimiento. Obsérvese que la curva roja helicoidal tiene una sombra tubular roja en 3D para resaltar la forma tridimensional de todo este movimiento; es un vórtice en espiral a través del espacio. Esta trayectoria roja puede separarse en dos planos.  El primero es el plano transversal o zx (el plano azul sombreado), que equivale a realizar un corte transversal en la figura 3D, dejando el trazo azul 2D que es la trayectoria que sigue la línea roja en este plano transversal. Esta oscilación vertical corresponde a la componente eléctrica de la onda electromagnética. El otro es el plano perpendicular o xy (el plano verde sombreado) que equivale a realizar un corte horizontal en la figura 3D, dejando la traza verde 2D que es la trayectoria que sigue la línea roja en este plano horizontal. Esta oscilación horizontal corresponde a la componente magnética de la onda electromagnética. La suma vectorial de estas dos trayectorias 2D (verde y azul) produce la curva roja en espiral. Ambas curvas, la azul y la verde, se conocen como ondas linealmente polarizadas.

La mayoría de las veces, una onda electromagnética sólo se representa en términos de su componente eléctrica, ya que la componente magnética es siempre perpendicular a la eléctrica.  La onda electromagnética se describe frecuentemente sólo por la onda 2D, con lo que perdemos el aspecto rotacional de la propagación, y la vibración se reduce a una oscilación en 2D. Y como veremos, esta simplificación ha dado lugar a muchas confusiones respecto a la dinámica y las dimensiones del sistema real en 3D, cuya dinámica se muestra a continuación:

_{fuente de la imagen: https://www.pinterest.com/pin/538320961685310157/} 

Observe que los colores han cambiado con respecto a la imagen anterior. Aquí, el aguamarina es la antigua curva roja, el rojo es la antigua curva azul, y el verde sigue siendo el mismo. En esta representación, qué componente del campo electromagnético (eléctrico o magnético) está en cada eje (x, y o z) es sólo una cuestión de convención. Sus únicas condiciones son que oscilen perpendicularmente entre sí y a la dirección de propagación del campo electromagnético. Por ejemplo, si decimos que el eje x es la dirección de propagación de la luz, entonces de los dos ejes y y z restantes en un marco de referencia cartesiano, uno será para el campo eléctrico y el otro para el campo magnético. En el siguiente gif mostramos la evolución en el tiempo de la propagación del campo eléctrico E y del campo magnético B. Esta vez, la etiqueta para la oscilación de la componente eléctrica E es la coordenada y en el eje vertical, y la etiqueta para la oscilación magnética en el eje z.

Lo interesante de lo anterior es que en todo este movimiento intervienen dos velocidades: la velocidad a la que se propaga o viaja la onda electromagnética en el eje x, y la velocidad a la que oscilan los campos, eléctrico y magnético, en sus planos. La primera velocidad dependerá del medio que atraviesa la onda, alcanzando su máxima velocidad c cuando el medio es el espacio vacío, o el vacío. Por tanto, cuando la luz atraviesa el agua, o el vidrio, o el aceite, su velocidad de propagación es inferior a c. La segunda velocidad se conoce como velocidad angular, o frecuencia, y es una propiedad intrínseca de la onda, que depende de la energía que transporta. Más adelante trataremos este tema con más detalle.

En general, una onda u oscilación 2D que se propaga por el espacio se define por dos características: la longitud de onda λ y una amplitud como se ve en la figura siguiente que representa una onda 2D como una oscilación que comienza a la izquierda en el eje horizontal x y sube y baja mientras se propaga a la derecha a lo largo del mismo eje x, teniendo una longitud de onda fija (la distancia de cresta a cresta, o de valle a valle). La amplitud es la altura o la distancia vertical desde el eje horizontal hasta la cresta o la depresión, y determina la intensidad de esta onda. Vemos que la oscilación se repite, tras un periodo T de tiempo. Y el número de oscilaciones que realiza durante un segundo, se define como frecuencia f, y se da en Hertz [Hz].

_{(Tenga en cuenta que esta onda es equivalente a la curva azul de la figura anterior)}

Básicamente, una onda electromagnética es una propagación libre en el espacio de una oscilación que transporta energía en un determinado sentido y dirección, que permanece constante a menos que encuentre algo en su camino.

La materia también está compuesta por vibraciones que transportan energía, pero sus oscilaciones están estructuradas de forma diferente porque permanecen confinadas en una determinada región del espacio, condicionando esta región a vibrar a determinadas frecuencias. A grandes rasgos, la masa es una vibración confinada; se traduce en un efecto gravitatorio. Por su parte, la luz es una vibración que se propaga, de modo que la condición de frontera entre la vibración que se propaga y la confinada es precisamente la constante proporcional conocida como velocidad de la luz c, que establece el límite de la velocidad a la que puede viajar una masa, es decir, una velocidad máxima a la que las vibraciones permanecerán confinadas y, por tanto, ejercerán la gravedad. A grandes rasgos, éste es el significado de E = mc² si seguimos la interpretación predominante. Por esta razón, las vibraciones electromagnéticas (de la luz) son portadores de energía que permanecen sin masa en movimiento porque se propagan a la velocidad de la luz c en el vacío.

Ahora, imaginemos que una longitud de onda es como la longitud de las piernas de un corredor, y tenemos diferentes corredores en una carrera en el vacío o espacio vacío. En la figura siguiente, cada corredor es un color, representado por una longitud de onda diferente.

Como en cualquier carrera, todos los corredores (olas) deben recorrer la misma distancia lineal. Pero en esta carrera en particular, todos los corredores llegan a la meta al mismo tiempo. Es como decir que no hay competición, ya que todas las olas (corredores) ganan. Para conseguirlo, todos los corredores deben viajar a la misma velocidad lineal, que es la velocidad de la luz c. Pero como no tienen la misma longitud de piernas, el número de pasos (que podría considerarse como una medida del número de oscilaciones) que el corredor con las piernas más cortas debe dar para llegar al mismo punto al mismo tiempo que los demás es mucho mayor. Se trata de la frecuencia f, el número de ciclos o rotaciones por segundo, que suele indicarse en hercios (Hz). También define la frecuencia angular, ⍵, o velocidad a la que cambia el ángulo (ver este video  para más claridad), que viene dada por ⍵ = 2πf. Cada f es un color determinado; el corredor llamado Violeta tiene la mayor frecuencia o la menor longitud de onda. Como tiene que dar más pasos en un tiempo determinado, está "gastando más energía". Y como llega al mismo tiempo, se podría decir que su presupuesto energético debe haber contenido esta cantidad de energía, ¡para poder gastarla!

La analogía de los corredores en esta carrera se aplicaría mejor a las fuentes de luz monocromáticas (de un solo color), es decir, a los rayos láser. Por lo tanto, se ven diferentes colores de láser, el rojo tiene una frecuencia más baja (mayor longitud de onda) que el verde. Cada color tiene una longitud de onda diferente y, por tanto, una frecuencia diferente. La suma de todos estos colores produce la luz blanca, que no es un color.

En total, podemos ver que la luz o las ondas electromagnéticas son una fluctuación de energía en 3D que se propaga por el espacio en una dirección determinada, con un sentido determinado (en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario) y que se suele explicar en 2D, como se muestra a continuación.

Cuanto más corta es la longitud de onda, más energética es la onda, pero más susceptible es de sufrir cambios en su velocidad lineal cuando atraviesa un medio. La dirección de los campos eléctricos y magnéticos define la polarización de la luz.

Fue Isaac Newton (1642-1726) quien, mediante una serie de experimentos que publicó en 1672, dejó el primer testimonio y prueba escrita de que la luz blanca estaba compuesta por todos estos colores. Fue el primero en comprender el arco iris, al refractar la luz solar con un prisma, resolviéndola en los colores que la componen: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta.

Hemos cubierto las características más importantes de la luz excepto su cuantización en partículas de luz, llamadas fotones, atributo que proviene de la mecánica cuántica, que abordaremos en una la segunda parte de este artículo de RSF, titulada Origen de la Mecánica Cuántica II: el Radiador de Cuerpo Negro y la Cuantización del Campo Electromagnético.

Nota para el lector: Este artículo forma parte de la sección 7.1 del Módulo 7, de nuestro Curso gratuito de Ciencia Unificada.