Solución a la Catástrofe del Vacío

^{Por Dra. Inés Urdaneta / Fisíco de Resonance Science Foundation}

En este artículo abordamos la solución holográfica que propone Nassim Haramein para explicar  La Catástrofe del Vacío: la gran brecha de 122 órdenes de magnitud entre la densidad de energía del vacío a escala cosmológica y la densidad de energía del vacío predicha por la teoría cuántica de campos, que abordamos en un artículo anterior. El cálculo completo titulado "Solving the vacuum catastrophe : A Generalized Holographic Approach", por Nassim Haramein y la Dra. Amira Val Baker, fue publicado en el Journal of High energy Physics, Gravitation and Cosmology, en 2019.

^{Imagen por Dra. Amira Val Baker, astrofísica.}

Para estimar teóricamente la densidad de energía del vacío a escala cuántica, la teoría cuántica de campos (QFT) describe un vacío compuesto por un número infinito de campos electromagnéticos que fluctúan aleatoriamente en todas las frecuencias (también conocidas como fluctuaciones del vacío, u oscilaciones del punto cero). Mediante el efecto Casimir tenemos la prueba experimental de la existencia de estas oscilaciones de punto cero. La QFT calcula así la densidad de energía del vacío cuántico en cada punto del espacio sumando las energías en todas las frecuencias de vibración ω.

Como en principio no hay límite de frecuencias, hay un número infinito de ellas para sumar. La suma de las contribuciones de todas las frecuencias posibles produce una densidad de energía infinita en cada punto del espacio, a menos que se renormalice al valor de corte de Planck. Por lo tanto, en lugar de utilizar la suma sobre todas las frecuencias, la QFT determina una densidad de vacío a la escala de Planck, dividiendo la masa de Planck m_l = 2.18 x 10^-5 gr, por el volumen de Planck, que es un cubo con V = l³ (siendo l la longitud de Planck l = 1,616 x 10^-33 cm).

Como se ve en la figura siguiente, esto da un valor para la densidad de energía del vacío cuántico de , valor que se sustenta tanto en la teoría como en los resultados experimentales.

^{Image por Dra. Amira Val Baker}

Para resolver la catástrofe del vacío, primero debemos entender de dónde procede realmente el valor de la densidad de energía del vacío a escala de Planck.

Como vemos en la sección 7.1.2 de nuestro curso de ciencia unificada, Nassim Haramein define un área de Planck (2D), es decir, un área circular con diámetro de longitud de Planck, descrita como un "bit" o unidad de información sobre la estructura del espaciotiempo. Haramein generaliza este concepto en una unidad esférica de Planck (PSU) en 3D, donde el bit es el área ecuatorial de esta PSU, para resolver las ecuaciones gravitacionales tanto a escala cosmológica como cuántica [1].

Como veremos a continuación, la estructura física y, por tanto, la densidad de energía a esta escala se representan más adecuadamente en PSU. Para calcular esta densidad ρ_l a la escala cuántica sólo debemos dividir la masa de Planck m_l por el volumen de una PSU, por lo que la densidad de energía del vacío a la escala de Planck viene dada como

Esta densidad de energía del vacío a escala cuántica, es ligeramente mayor que el valor estándar predicho por la teoría cuántica de campos que abordamos en el artículo anterior,    que se obtiene renormalizando en el corte de Planck utilizando un cubo como unidad de volumen de espacio en lugar de una esfera como unidad de volumen.

El modelo holográfico generalizado describe cómo cualquier cuerpo esférico puede considerarse en términos de su empaquetamiento de PSU, que es también su entropía de volumen R. La masa-energía (o masa holográfica) M_R se da en términos de PSU con la ecuación M_R = R m_l siendo m_l la masa de Planck, donde R se calcula dividiendo el contenido de PSU en el volumen V, por el volumen de un PSU, V_ls.

La densidad masa-energía del cuerpo esférico viene dada por donde M_R es la masa y V es el volumen del cuerpo esférico.

En el caso del protón, la masa-energía (también llamada masa holográfica) en términos de la masa de Planck se calcula como , donde R se calcula dividiendo el contenido de PSU en el volumen del protón V_p, por el volumen de una PSU, V_ls. Esta cantidad nos indica cuántas PSU pueden llenar el volumen del protón, como se ve en la figura siguiente.

^{Imagen por Dra. Amira Val Baker.}

Esta masa holográfica resultante puede considerarse equivalente a la masa del universo observable estimada por los enfoques cosmológicos estándar. Por ejemplo, el número de Eddington (el número que estima el número de protones en el universo) multiplicado por la masa del protón da la masa del universo:

Como estos valores de la masa del universo observable son sólo aproximaciones, consideraremos que la masa del universo observable es la masa-energía o masa holográfica del protón M_R.

La densidad de masa-energía del universo puede calcularse en términos de la densidad de masa-energía del protón dividiendo esta masa por el volumen del universo V_u = 1.08 x 10⁸⁵ cm³ (que se encontró considerando el Universo como una esfera y calculando su volumen V_u  utilizando el radio de Hubble como el radio del Universo r_u).

Así, se calcula que la densidad masa-energía del vacío a escala cosmológica es

El proceso completo se representa en la siguiente figura:

_{Imagen por Dra Amira Val Baker.}

Vemos entonces que este valor 0.265 ρ_crit  es muy cercano a 0.268 ρ_crit  que corresponde a la densidad de materia oscura.

Así, cuando la densidad de energía del vacío del Universo se considera en términos de la densidad del protón y del empaquetamiento PSU del protón (es decir, su entropía volumétrica, R) encontramos que la densidad escala por un factor de 10¹²².

Detengámonos aquí un momento para entender bien lo que acabamos de hacer. La ecuación anterior toma la masa-energía de un protón o masa holográfica, y la iguala a la masa del Universo, luego al colocar esta masa-energía dentro de un volumen mucho mayor, el volumen del Universo, V_U,  obtenemos una densidad de masa para este "protón dilatado a un tamaño del Universo" que da como resultado la densidad de masa oscura del Universo, ¡como determinan los modelos cosmológicos actuales! Básicamente, estamos expandiendo un protón que bien podría considerarse una singularidad (un punto de densidad de masa-energía extremadamente alta) desde su tamaño hasta el tamaño del Universo... ¿Te suena esto?  Por supuesto que sí. ¡Se trata de un big bang!

A continuación, Haramein no tardó en ver que lo que llamamos big bang es un protón que escapó de un universo anterior y se expandió hacia el nuestro a una velocidad extremadamente alta bajo una enorme presión negativa creada por la densidad extremadamente baja que este protón encontró fuera del universo anterior. También era evidente que el enorme cambio de densidad de la expansión del protón crearía un gradiente de densidad, que al igual que un tornado y su gradiente de presión/temperatura, proporcionaría una fuente de rotación a todas las escalas. ¡Esto es una fuente de giro!

Algo bastante parecido en cuanto a que el Big Bang es la expansión de un átomo fue sugerido por el astrónomo belga Georges Lemaitre, allá por 1927, con su "teoría del Big Bang" sobre el origen del universo, llamándola inicialmente "hipótesis del átomo primitivo".

_{Fuente de la imagen: https://twitter.com/SpringerNature}

Además, la hipótesis de Haramein implicaría que hay universos dentro de otros más grandes, como muñecas rusas. Esto es similar al modelo de cosmología cíclica conforme (CCC) de Roger Penrose, que postula que el universo itera a través de ciclos infinitos, eón tras eón, y que el universo se volvió uniforme antes y no después del Big Bang. En la CCC, cada ciclo comienza como una singularidad antes de expandirse y generar cúmulos de materia que acaban siendo absorbidos por agujeros negros supermasivos que, a muy largo plazo, desaparecen emitiendo continuamente radiación Hawking. Este proceso restablece la uniformidad y prepara el terreno para el siguiente Big Bang (profundizaremos en esta teoría en una próxima subsección).

Del mismo modo, la densidad de energía del vacío (que no debe confundirse con la densidad de masa-energía asociada a la masa oscura) puede considerarse en términos del mosaico de la superficie de la PSU (es decir, su entropía superficial, η) a medida que el radio aumenta desde la escala de Planck ρ_l hasta la escala cosmológica. La densidad del vacío a la escala cosmológica viene dada, por tanto, como

donde η se encuentra suponiendo un Universo esférico de radio r_U = r_H. El cambio de densidad resultante, de la densidad del vacío a escala de Planck a la de la escala cosmológica, arroja el equivalente exacto que calculamos anteriormente, a la densidad crítica del universo actualmente observada, ρ_crit . Se trata de la densidad de energía del vacío a escala cosmológica, obtenida mediante la solución holográfica, dando cuenta de lo que se conoce como energía oscura.

Sumando los números de los exponentes de las densidades de la densidad de energía del vacío cuántico (93) y la densidad de energía del vacío a escala cosmológica (30), obtenemos los órdenes de magnitud que separan ambas densidades 93+30 = 121. Este sencillo cálculo resuelve la catástrofe del vacío de ~122 órdenes de magnitud entre la cosmología y las fluctuaciones del vacío de Planck, uno de los "grandes problemas de la física".

_{Imagen por Dra. Val Baker.}

Así, cuando adoptamos el enfoque holográfico generalizado, que describe cómo cualquier cuerpo esférico puede considerarse en términos de su empaquetamiento de PSU, mostramos la relación de escala entre los PSU y un universo de cáscara esférica y resolvemos la discrepancia de 122 órdenes de magnitud entre la densidad de energía del vacío a escala de Planck y la densidad de energía del vacío a escala cosmológica.

Fue entonces un breve salto imaginar que toda la información almacenada en el tejido del espaciotiempo durante la expansión evolutiva de nuestro universo generó el lado "positivo" de la energía potencial en contracción (en contraposición al potencial de energía oscura "negativo" en expansión) que correspondería directamente a la componente gravitacional de la estructura masa-energía que constituye el mundo físico.

En términos sencillos, cuando el universo se expandió desde el tamaño de un protón hasta su tamaño actual, el contenido de información-energía de su evolución (la memoria espacial) se codificó en la estructura del vacío, formando el material que hoy vemos como protones o átomos en nuestro universo. Si consideramos una PSU como un bit de información, la solución a la catástrofe del vacío es que la expansión se produce porque el Universo necesita más superficie para almacenar la información incrustada en su volumen. Por ejemplo, esta información podría ser las coordenadas de cada PSU, o cualquier relación entre ellas. 

RSF en perspectiva:

Hemos visto cómo la solución holográfica generalizada resuelve la misteriosa discrepancia entre la densidad de energía del vacío a escala cuántica, y la densidad de energía del vacío cosmológico; la llamada Catástrofe del Vacío, al mismo tiempo que da cuenta de la misteriosa masa y energía oscuras.

Dado que cada PSU representa también un quantum de rotación, o un quantum de momento angular o de espín, sucede entonces que al contabilizar adecuadamente la energía de las fluctuaciones del vacío y su densidad, hemos incluido el espín intrínseco que es inherente al tejido del espacio. En este sentido, la materia oscura se propuso para dar cuenta de una fuente adicional de gravedad que mantuviera unida a una galaxia y evitara que se dispersara y desgarrara. Al incluir el espín en la estructura del espacio, el componente de fuerza centrípeta de este espín puede proporcionar esta fuerza de cohesión y dar cuenta de la atracción gravitatoria adicional. La energía oscura también se inventó para explicar la fuerza de expansión adicional que acelera la expansión del universo. Pero esta fuerza también puede atribuirse a la componente de fuerza centrífuga del espín inherente a la estructura del espacio, proporcionando así una fuente de energía (la llamada energía oscura) equivalente a la constante cosmológica.

El café es una hermosa analogía para el malentendido que se produce en la física cosmológica actual, que está muy relacionada con nuestra vida cotidiana. Cuando se observa el contenido de una taza de café negro, todo lo que se ve es negro en su interior. Y si revuelve el café con una cuchara, probablemente no lo verá girar. Pero si le añades leche y empiezas a removerlo, verás la espiral inicial, igual que una galaxia en espiral, como se muestra en la foto de abajo. Si sólo tienes en cuenta la masa y la dinámica de la leche para entender la dinámica y el comportamiento de la galaxia, ¡te estás perdiendo el 95% del contenido de todo el sistema!

_{Imagen de Jain 108. Una similitud entre el café negro y la masa oscura / energía oscura, es que el café negro también es oscuro 😊.}

La galaxia no gira o se mueve en espiral por sí misma, sino que está asistida por el giro del vacío (el café negro). En nuestros modelos actuales, falta el 95% porque el 68% es energía oscura y el 27% es masa oscura. ¿Adivinen qué? Si no se considera adecuadamente el café dentro de la taza, ¡no hay manera de entender y describir el comportamiento de la leche en ella!

Por lo tanto, evidentemente, la astrofísica actual no ve que las galaxias están conectadas por el medio en el que existen, aunque estén separadas por millones de Megaparsecs. Son menos capaces de reconocer que las galaxias surgen de la dinámica de este medio omnipresente y en perpetua rotación... ¡el espacio!

Como señala Christian Corda [2], las teorías extendidas de la gravedad generan marcos inflacionarios que resuelven muchos de los problemas, incluida la expansión acelerada. Esto concuerda con la teoría presentada aquí, en la que la aceleración del universo puede explicarse en términos de un gradiente de presión causado por el potencial de transferencia de información en el horizonte superficial.

Por último, la solución a la catástrofe del vacío también insinúa un escenario muy intrigante... ¡que nuestro Universo cumple la condición de un agujero negro, una vez que se considera la contribución de las fluctuaciones del vacío que suponen la masa y la energía oscuras! Esto último se explicará en un próximo artículo ...

Nota: Este artículo está inspirado en material escrito por la Dra. Amira Val Baker, y está contenido en la sección 7.2 de nuestro Curso gratuito de Ciencia Unificada. 

Referencias

[1] N. Haramein, Phys. Rev. Res. Int., vol. 3, no. 4, pp. 270-292, 2013.

[2] C. Corda, "Interferometric detection of gravitational waves: the definitive test for General Relativity," Int. J. Mod. Phys. D18, vol. 18, pp. 2275-2282, 2009.