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Una Breve Historia del Electrón

Fuente de la imagen: nube de probabilidad del excitón que muestra dónde es más probable que se encuentre el electrón alrededor del hueco.

Por: Dra. Inés Urdaneta, Físico e investigator de Resonance Science foundation

Mientras que, en la vida cotidiana, nuestra experiencia directa con los protones no es nada evidente, nuestra experiencia con los electrones es muy diferente. Muchos de nosotros estamos probablemente familiarizados con el fenómeno de la electricidad estática que eriza nuestra piel cuando frotamos ciertos materiales. También es probable que estemos acostumbrados a la noción de electricidad como una corriente o flujo de electrones que puede encender una bombilla, encender un aparato eléctrico o incluso electrocutar si no se maneja adecuadamente. Probablemente también sabemos que la materia está compuesta por átomos, y que los átomos están compuestos principalmente por protones y electrones. La mayor parte de nuestra experiencia diaria se rige por los electrones y sus interacciones con la luz. Los electrones también gobiernan las propiedades físico-químicas de los átomos. Curiosamente, la inferencia y el descubrimiento del electrón son anteriores al descubrimiento del propio átomo.

Se cree que la primera observación registrada del fenómeno de la electricidad estática es la del filósofo griego presocrático Tales de Mileto, que la notó al frotar materiales como la madera o la seda con un trozo de ámbar. Este efecto se asoció a la palabra electrón, que suponemos procede de la palabra griega para ámbar, ἤλεκτρον. Aunque la electricidad y el electromagnetismo habían sido ampliamente explorados por muchos visionarios desde el siglo XVII (entre ellos William Gilbert, Otto von Guericke, Robert Boyle, Alessandro Volta, Hans Christian Ørsted, André-Marie Ampère, Michael Faraday, Georg Ohm y James Clerk Maxwell, por nombrar a los más conocidos), fue el físico irlandés George Stoney quien introdujo por primera vez el concepto de una unidad fundamental de electricidad. Luego, en 1874, acuñó el término Electrino, un átomo de electricidad. En 1881, Stoney adoptó el nombre de "electrón" para esta unidad de carga. Realizó importantes contribuciones no sólo a la concepción y el cálculo de esta unidad, sino también a la física cosmológica y a la teoría de los gases. Su trabajo sentó las bases para el descubrimiento de un electrón fuera de la materia realizado por J.J. Thomson en 1879 en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge.  

 

 

George Stoney y sus hijas.

El descubrimiento y la descripción del electrón dentro del átomo (también llamado electrón ligado o enlazado) supuso décadas de investigación por parte de muchos físicos y químicos. Pero aquí sólo diremos que fue una combinación de descubrimientos la que nos trajo el modelo actual de un átomo compuesto por un núcleo (hecho de protones y neutrones) rodeado de nubes de electrones.  Entre ellos se encuentran: 1) la inferencia del átomo realizada años antes por el químico inglés John Dalton en 1800, mediante experimentos que demostraban una ley de proporciones múltiples; 2) el descubrimiento de la radiactividad por Becquerel en 1896, y posteriormente, los experimentos de Pierre y Marie Curie (junto con los experimentos de Rutherford y Geiger); 3) el descubrimiento del protón por Rutherford en su famoso experimento de la lámina de oro en 1909; 4) el descubrimiento del neutrón por el físico James Chadwick en 1932, que definió los isótopos como elementos cuyos núcleos tienen el mismo número de protones pero diferente número de neutrones, entre otros muchos estudios.

Antes de nuestro modelo atómico actual, el primer modelo bien establecido para el átomo fue el de Niels Bohr, propuesto en 1913, y fue la primera representación cuantizada de la estructura atómica. Este modelo evolucionó progresivamente hasta llegar a lo que hoy describe la mecánica cuántica como función de onda, una solución a la famosa ecuación de Schrödinger que describe la energía y la evolución en el tiempo -la posición y la velocidad- de partículas subatómicas fundamentales como los electrones. Como hemos tratado en El origen de la mecánica cuántica I y II, la mecánica cuántica surgió gradualmente a partir de teorías que intentaban explicar observaciones que no podían conciliarse con la física clásica.

Las interpretaciones novedosas y poco intuitivas que ofrece la mecánica cuántica incluyen una característica del mundo subatómico denominada dualidad onda-partícula, en la que tanto la luz como las partículas subatómicas se perciben como partículas y/o como ondas, dependiendo de la configuración y condiciones experimentales. La teoría cuántica se ha ramificado en diferentes teorías, como la teoría cuántica de campos (QFT), la electrodinámica cuántica (QED), la cromodinámica cuántica (QCD) y otras más, que intentan abordar todas las partículas y campos fundamentales que rigen las interacciones entre las partículas.

Desde la perspectiva de la mecánica cuántica, se cree que las partículas tienen una masa extremadamente chica, por lo que la gravedad se considera despreciable a esta escala y todas las interacciones entre estas partículas estarían gobernadas por la fuerza fuerte (que mantiene unidos a los quarks en un protón), la fuerza nuclear (que mantiene unidos a los protones en el núcleo de un átomo) o la fuerza electromagnética o cromática (entre cargas). El problema de cómo incluir la gravedad en la teoría cuántica (principalmente porque se desconoce la energía-masa total de la partícula subatómica) hace que ésta no pueda resolver el eslabón perdido entre la relatividad (la física de la escala macroscópica y cosmológica, en la que la masa de los cuerpos celestes, y por tanto, su gravedad, juega un papel crucial) y la mecánica cuántica. Este eslabón perdido es la gravedad cuántica.   

 

El origen de nuestro actual modelo de electrones y los espectros atómicos de los elementos

El electrón se considera una partícula fundamental en el sentido de que no se ha demostrado que tenga una estructura interna. La QED (electrodinámica cuántica), el campo de la mecánica cuántica que describe a los electrones y sus interacciones con los fotones, describe notoriamente al electrón como una partícula puntual de dimensión cero, sin volumen, por lo que no existe una descripción definitiva de la estructura de los electrones ni de los fotones. Tenemos una idea muy clara de sus efectos y de las interacciones entre ellos, pero se sabe muy poco sobre su naturaleza.

Uno de los valores más precisos que tenemos para el electrón es su masa, que se determina utilizando trampas de Penning. Estas mediciones son extremadamente precisas, con una incertidumbre relativa del orden de 10-11. El valor teórico estándar dado para la masa del electrón confirma el valor medido CODATA 2018 basado en la definición de la masa del electrón dada por la siguiente expresión:

donde R es la constante de Rydberg, h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y α es la constante de estructura fina. Para más detalles sobre esta derivación, recomendamos el artículo de RSF por la Dra. Amira Val Baker, titulado ¿Qué es un electrón?

La definición de la Ec. (1) muestra la combinación de constantes fundamentales que se utilizan para calcular la masa del electrón, y su derivación comenzó con el modelo del átomo de hidrógeno (H) propuesto por el físico danés Niels Bohr en 1913. El modelo atómico de Bohr es el resultado de sus estudios sobre las relaciones empíricas entre las líneas de emisión espectral (en otras palabras, la emisión de luz a diferentes frecuencias o colores) del átomo de H, medidas por Balmer y Rydberg.  Descubrió que cuando multiplicaba las frecuencias de las líneas de la serie espectral del hidrógeno (llamada serie de Balmer, ver figura inferior) por la constante de Planck h, podía calcular las brechas (el término científico es niveles de energía) entre las distintas frecuencias (o colores) posibles del átomo de hidrógeno. En otras palabras, Bohr descubrió que las líneas de la figura siguiente caen en frecuencias que son múltiplos o números enteros de la constante de Planck h.

El espectro de emisión es la huella digital de un átomo. El espectro de emisión de un elemento suele darse en términos de longitud de onda, que es la inversa de la frecuencia.

Figura: Serie de Balmer para el hidrógeno, que muestra el espectro de emisión del átomo de H, que es la huella digital del átomo. Cada elemento de la tabla periódica tiene un espectro de emisión particular. Obsérvese la separación entre las líneas; Bohr descubrió que estas líneas caen en frecuencias que son múltiplos o números enteros de la constante de Planck h.. 

Basándose en esta información, Bohr propuso un modelo atómico que consiste en un electrón con carga negativa que es atraído por la carga positiva del protón en el núcleo debido a la fuerza electrostática definida por la ley de Coulomb. En lugar de caer en la carga positiva, el electrón se mantiene en órbita por la fuerza centrífuga creada por la rotación del electrón alrededor del núcleo. La única suposición que hizo fue que la masa del electrón era mucho menor que la del protón, y descubrió que el momento angular (la velocidad de rotación del electrón alrededor del núcleo) también estaba cuantizado por la constante de Planck h, produciendo órbitas estables del electrón, o cáscaras.

En el modelo de Bohr de orbitales o cáscaras concéntricas de electrones, éstos se ven como pequeñas partículas que saltan de un orbital a otro, como se ve en la figura siguiente, donde un electrón salta del tercer orbital (n = 3) al segundo orbital (n = 2), emitiendo un fotón (flecha curva roja) con frecuencia f = v. En este modelo, n es siempre un número entero, e identifica el orden numérico de las cáscaras de electrones, así como el número de fotones intercambiados. De ahí que se aplique el término cuantización; el intercambio de energía dentro del átomo o entre el electrón y la luz se produce en números enteros de hf. Por ejemplo, el cambio de energía (escrito como ΔE) de un electrón que salta del orbital n = 3 al orbital n = 2 es ΔE = (3-2)hv . Como 3-2 = 1, entonces sólo se emite un fotón; por otro lado, para que el electrón salte de una cáscara interior (n = 2) a una exterior (n = 3), necesita absorber un fotón en lugar de emitirlo.  Los saltos pueden ser no lineales (saltos de más de un orbital emitiendo o absorbiendo múltiples fotones), pero esto requiere una interacción muy intensa con la luz. Este tipo de situaciones se dan en casos de alta energía, como en las estrellas, por ejemplo, o durante los experimentos que utilizan campos láser de alta intensidad. Las interacciones no lineales son muy importantes y difíciles de describir.   

Como el átomo es neutro (no tiene carga neta), el número de protones (cargas positivas) en los núcleos, Z, es igual al número de electrones (cargas negativas) en el átomo. Los electrones se colocan en orbitales que son estables. En el caso del átomo de H, Z = 1, lo que significa que sólo hay un protón (carga positiva +1e) y, por tanto, sólo un electrón con carga -e (el punto verde).  En esta figura, un electrón salta del orbital n = 3 al orbital n = 2, emitiendo un fotón (flecha curva roja) con frecuencia f = v. Imagen de: https://sciencenotes.org/bohr-model-of-the-atom / .

El modelo del átomo de Bohr predecía un radio para el átomo H con el electrón en el estado fundamental (n = 1), y ganó credibilidad en 1913 con un artículo en el que se predecía que algunas líneas anómalas en los espectros estelares se debían al helio ionizado, no al hidrógeno, lo que rápidamente confirmó el espectroscopista astronómico Alfred Fowler. Gracias a los desarrollos de Dirac, Heisenberg, Schrodinger y muchos otros físicos, el modelo de Bohr ha sufrido cambios y mejoras sustanciales, perfeccionando este modelo semiclásico del átomo que ahora se describe íntegramente con la actual teoría de la mecánica cuántica que da la expresión final para la masa del electrón en la Ecuación (1). Sin embargo, el modelo de Bohr es una gran ilustración de los principios básicos de la estructura del átomo y su cuantificación. El radio de Bohr (a0) se considera una constante física, igual a la distancia más probable entre el núcleo y el electrón en un átomo de hidrógeno en su estado básico, y su valor es de 5,29177210903(80)×10-11 m.

La constante de Rydberg R fue determinada empíricamente por primera vez en 1888 por el físico sueco Johannes Rydberg como parámetro adecuado para la serie espectral del hidrógeno. Más tarde, en 1913, Niels Bohr demostró que, en el caso de los átomos más ligeros, el valor de la constante de Rydberg podía calcularse a partir de primeros principios más fundamentales utilizando su modelo de Bohr. Por esta razón, su modelo fue rápidamente adoptado.

Por otro lado, la naturaleza de la constante α de estructura fina que se encuentra en la Ecuación (1) es un misterio. Podríamos incluso decir que es la constante más fundamental, ya que no depende de las unidades utilizadas; al contrario, parece que todas las propiedades físicas dependen de ella. Su valor es muy cercano a 1/137 y se puede derivar en diferentes contextos. Una derivación interesante de α en el contexto del estudio de la física unificada es la de la carga del electrón e dividida por la carga de Planck ql

                                                         α  = (e / ql)2

 

El premio Nobel de Física Richard Feynman dice sobre la estructura fina:

"... Ha sido un misterio desde que se descubrió hace más de cincuenta años, y todos los buenos físicos teóricos ponen este número en su pared y se preocupan por él. Inmediatamente se quiere saber de dónde viene este número para un acoplamiento: ¿está relacionado con Pi o quizás con la base de los logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los malditos mayores misterios de la física: un número mágico que nos llega sin que el hombre lo entienda. Se podría decir que la "mano de Dios" escribió ese número, y "no sabemos cómo empujó su lápiz". Sabemos qué tipo de baile hay que hacer experimentalmente para medir ese número con mucha precisión, pero no sabemos qué tipo de baile hay que hacer en el ordenador para que ese número salga, ¡sin ponerlo en secreto!" ― Richard P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter 

 

Richard Feynman en Caltech. Imagen por cortesía del Instituto Americano de Física American Institute of Physics

Por todo lo anterior, podemos apreciar cómo la exploración y el descubrimiento de la estructura atómica y su interacción con la luz han conducido a lo que se considera una de las ecuaciones teóricas más precisas que se han encontrado en la física moderna. Sin embargo, la ecuación (1) no se deriva totalmente de las nociones de primer principio, por lo que proporciona poca o ninguna información sobre lo que es el electrón.

Además, en el enfoque estándar, la cromodinámica cuántica (QCD), las masas nucleares como la del protón se calculan teniendo en cuenta no sólo las masas de los quarks sino, lo que es más importante, también la dinámica del sistema. Esta dinámica es compleja de describir debido al número de interacciones diferentes que intervienen, lo que da lugar a una descripción no lineal tanto de la fuerza nuclear como de la fuerza de confinamiento o fuerza de color (las fuerzas que mantienen unidos a los protones y sus componentes internos). Por esta razón, los cálculos exactos de las propiedades de los nucleones y de sus constituyentes son extremadamente difíciles y, por lo tanto, dependen de técnicas computacionales en las que se asignan amplitudes de probabilidad a cada diagrama de Feynman (diagramas de interacciones) y las simulaciones de Monte Carlo (u otros métodos perturbativos iterativos similares) determinan el mejor ajuste.

Igualmente, las ecuaciones de QCD y QED utilizan al menos 17 parámetros de ajuste libre. La ausencia de una solución analítica completa requirió el desarrollo de sofisticadas técnicas computacionales para intentar una descripción precisa de las interacciones en el núcleo. Sin embargo, a pesar del desarrollo de superordenadores cada vez más rápidos, los cálculos de la QCD han sido incapaces de predecir con éxito la masa del protón y el mecanismo de Higgs sólo puede dar cuenta de un 2% de la masa total.

 

RSF en perspectiva:

El Modelo Holográfico Generalizado de Nassim Haramein [1,2] demuestra, a partir de primeros principios y sin parámetros libres, que el 98% restante de la masa se explica por la energía de las fluctuaciones del vacío cuántico. El Modelo Holográfico Generalizado es una solución a la gravedad cuántica que se basa en una relación holográfica fundamental entre superficie y volumen ɸ que explica el origen de la masa y su conexión con la energía y las fuerzas.

"Definir las características fundamentales de las partículas a partir de primeros principios es de gran importancia porque proporciona información no sólo sobre la estructura de las partículas subatómicas, sino también sobre el origen de la masa y la naturaleza del propio espacio-tiempo." - Dra. Amira Val Baker 

Partiendo de la premisa de que una nube de electrones puede considerarse un campo coherente de información "electrónica", debemos observar la microestructura del sistema de electrones desde un enfoque holográfico generalizado que, en trabajos anteriores, calcula con éxito la masa del protón y el radio de carga preciso del mismo [1,2] de acuerdo con las últimas mediciones electrónicas [3].

Utilizando el enfoque holográfico generalizado, Val Baker et al. demuestran la solución de la masa del electrón en términos de la entropía superficie-volumen medida como bits de información del oscilador de Planck. El valor obtenido coincide con el valor medido por CODATA 2018. En esta novedosa derivación de primeros principios de la masa del electrón, la masa se define en términos de su relación superficie-volumen holográfica 𝛷 y la relación entre la carga eléctrica a escala de Planck y la de la escala del electrón.

La nueva derivación para la masa del electrón extiende la solución de la masa holográfica al átomo de hidrógeno de Bohr y a todos los elementos conocidos. Como resultado, ahora podemos ver que la estructura atómica, la masa y la carga emergen de las fluctuaciones electromagnéticas del vacío cuántico de Planck. Este nuevo enfoque genera un valor exacto de la masa del electrón y ofrece una comprensión de la estructura física del espacio-tiempo a escala cuántica, lo que permite comprender mejor la formación y el origen del mundo material.

También se obtienen del modelo parámetros muy importantes del átomo, como la constante de estructura fina, la constante de Rydberg y la relación de masas entre protones y electrones.

 

Referencias:

[1] N. Haramein, Phys. Rev. Res. Int. 3, 270 (2013)

[2] N. Haramein, e-print https://doi.org/10.31219/osf.io/4uhwp (2013)

[3] A. Antognini, F. Nez, K. Schuhmann, F. D. Amaro, F. Biraben, J. M. R. Cardoso, D. S. Covita, A. Dax, S. Dhawan, M. Diepold, L. M. P. Fernandes, A. Giesen, A. L. Gouvea, T. Graf, T. W. Hänsch, P. Indelicato, L. Julien, C-Y. Kao, P. Knowles, F. Kottmann, E-O. Le Bigot, Y-.W Liu, J. A. M. Lopes, L. Ludhova, C. M. B. Monteiro, F. Mulhauser, T. Nebel, P. Rabinowitz, J. M. F. dos Santos, L. A. Schaller, C. Schwob, D. Taqqu, J. F. C. A. Veloso, J. Vogelsang, and R. Pohl, Science 339, 417 (2013)

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