Anyones no Abelianos: Pioneros del Futuro de los Computadores Cuánticos

^{Crédito de la imagen: Shutterstock} 

^{Por: Amal Pushp, Físico Afiliado de Resonance Science Foundation} 

La tolerancia a fallos es la capacidad de un sistema para seguir funcionando durante la aparición de errores que provoquen un fallo en uno o varios componentes del sistema. En un artículo anterior de RSF, hablé de los estados del gato cuántico y de cómo ayudan a la realización de computadores cuánticos tolerantes a fallos. En este artículo, analizaremos otro aspecto que ayuda a lograr un objetivo algo similar, es decir, hacer que un sistema cuántico sea menos propenso a errores. Hablaremos de los anyones no abelianos o simplemente no abelianos que, en esencia, avanzan en esta idea.  

Los anyones se definen generalmente como cuasipartículas que existen en sistemas 2D, con propiedades distintas de los fermiones y los bosones, las dos clases estadísticas de partículas que conocemos según la mecánica cuántica. Fueron propuestos y bautizados por primera vez por el premio Nobel Franck Wilczek, a quien no le convencía la idea de que sólo pudiera haber dos clases de partículas en el universo. Así pues, se puede asociar a los anyones con una tercera clase estadística. Esencialmente, los anyones pueden clasificarse en dos tipos: abelianos y no abelianos. Mientras que la primera desempeña un papel crucial en el efecto Hall cuántico fraccionario, la segunda es de interés en la computación cuántica, que destacaremos aquí. (Nota: las cuasipartículas se comportan como ciertas excitaciones dentro de un sólido y, puesto que poseen características como las partículas normales, pueden tender a aproximarse a ellas).

Un aspecto peculiar de los anyones que los hace cautivadores es su capacidad para desviarse de sus estados cuánticos originales, a diferencia de los bosones y los fermiones. Imaginemos que un anyón se mueve alrededor de otro. Como resultado, el estado cuántico del anyón cambia y requeriría cierto trabajo antes de volver al estado original. Esta desviación del estado original actúa como una memoria del viaje del anyón y esencialmente los convierte en una herramienta robusta para codificar datos.

^{A Descripción matemática de los anyones en términos de fermiones y bosones. Aquí, α es el parámetro estadístico de los anyones. Crédito de la imagen: ICFO-Instituto de Ciencias Fotónicas}

En investigaciones anteriores, los físicos abrieron el camino a la constatación de que sondear anyones podría ayudar a lograr la computación cuántica sin requerir mucha corrección de errores. El ordenador cuántico que funciona con anyones se denomina computador cuántico topológico. Sin embargo, el empleo y discernimiento adecuados de los anyones para una computación cuántica topológica viable fue uno de los mayores retos a los que se enfrentaron los físicos, ya que requería encontrar estas extrañas partículas en primer lugar explorando la peculiar ley estadística cuántica que siguen. Esto se consiguió esencialmente en 2021 utilizando la técnica de interferometría de carga [1].

En un trabajo reciente, los físicos han simulado no-abelianos y han demostrado que podrían utilizarse para minimizar los errores que aparecen durante la creación de computadores cuánticos [2]. Esta realización es importante, ya que principalmente resulta bastante engorroso crear un orden topológico no-abeliano, un estado que muestra propiedades físicas asombrosas, y es la primera vez que los físicos consiguen crear explícitamente, así como controlar, un estado de este tipo utilizando el procesador cuántico de iones atrapados de Quantinuum. 

Hasta ahora, los físicos sabían con precisión que crear así como mantener un orden topológico abeliano era bastante factible dada su simplicidad. Sin embargo, con este nuevo trabajo se ha hecho explícito que los órdenes topológicos no abelianos también pueden generarse empíricamente con gran precisión, y esto es esencialmente equiparable a su homólogo abeliano. Este avance es muy prometedor para el desarrollo y la escalabilidad de los futuros computadores cuánticos.

^{Creación y control de funciones de onda no abelianas. (a) Entrelazamos 27 iones para crear los estados básico y excitado de un Hamiltoniano con orden topológico D4 en una red de  Kagomé con condiciones de contorno periódicas. (b) Sus excitaciones van más allá de los anyones abelianos, cuyo trenzado espaciotemporal depende sólo del enlace por pares, como ejemplifican los anyones e y m del código tórico. (c) Creamos y controlamos anyones no abelianos que pueden detectar el trenzado de anillos de Borromeo mediante interferometría de anyones. Imagen y descripción: arXiv (2023)} 

RSF en Perspectiva: 

En el trabajo destacado en este artículo, la geometría toroidal desempeña un papel importante, como puede verse en la figura (a) anterior. En el artículo original, se afirma explícitamente que el trenzado de no-abelianos y su tunelización alrededor de un toroide da lugar a la producción de varios estados básicos, así como a un estado excitado con sólo un anyón aislado. Se trata de una característica atípica del orden topológico no-abeliano.

Curiosamente, la dinámica toroidal desempeña un papel especial en el modelo holográfico generalizado del físico Nassim Haramein y sus aplicaciones a distintos sistemas físicos, un agujero negro por ejemplo. El modelo sugiere que la estructura de un agujero negro se parece más a un toroide, lo que permite que la información se colapse y luego emerja de la singularidad central. Además, la dinámica de los agujeros negros reproduce una estructura de doble toroide, que fue bien respaldada por las observaciones astrofísicas realizadas a través del telescopio espacial Hubble. Mira este artículo de RSF  que describe ese trabajo. 

La investigación de Haramein también sugiere audazmente que la dinámica de la energía toroidal es inherente y se manifiesta en todas las escalas de la naturaleza: átomos, árboles, planetas, estrellas, galaxias, etc. Sorprendentemente, según su teoría, incluso el universo entero puede verse como un gigantesco toroide. Así pues, hemos visto que la dinámica toroidal es crucial a la hora de describir la naturaleza a distintos niveles y su papel en los órdenes topológicos no-abelianos que ahora ha culminado en el desarrollo de computadores cuánticos robustos.

Referencias: 

[1] Wei, Z., et al. Thermal Interferometry of Anyons in Spin Liquids. Physical Review Letters (2021). doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.167204 

[2] Mohsin Iqbal et al, Creation of Non-Abelian Topological Order and Anyons on a Trapped-Ion Processor, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2305.03766